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—extrait du Bulletin Epidémiologique de l'OPS. Edition complète du No. 1, Vol. 22 (Mars 2001) disponible en anglais et en espagnol—

Mesure des Inégalités en Santé:
Coefficient de Gini et Indice de Concentration

La notion d'équité en santé est l'une des valeurs de base qui orientent la coopération technique procurée par l'Organisation Panaméricaine de la Santé aux pays de la région des Amériques. Il existe une différence fondamentale entre les concepts d'iniquité et d'inégalité, qui réside dans le fait que l'iniquité représente des inégalités qui sont considérées injustes et évitables. La mesure des inégalités représente donc une première étape vers l'identification des iniquités en santé. Dans la région des Amériques, l'on dispose d'information de santé agrégée par unité géographique permettant généralement l'analyse des inégalités, qui peut alors servir de base à la prise de décision. En effet, 21 pays de la région disposent déjà de données sous-nationales au sein de l'initiative de « Données de Base » (Core data). La réalisation de ces analyses est nécessaire à la réduction des iniquités qui caractérisent le profil de santé de la région.

Il existe une grande variété de mesures récapitulatives du niveau des inégalités de santé. Le coefficient de Gini et l'indice de concentration sont deux indicateurs spécifiques qui ont été tirés du domaine des sciences économiques et appliqués à l'étude des inégalités de santé.

Coefficient de Gini et courbe de Lorenz
Le coefficient de Gini est basé sur la courbe de Lorenz, une courbe de fréquence cumulative qui compare la distribution d'une variable choisie à une distribution uniforme représentant l'égalité (figure 1). Cette distribution d'égalité est représentée par une ligne diagonale. Plus la courbe de Lorenz s'éloigne de cette diagonale, plus l'inégalité est grande.

Figure 1: Aires de calcul du coefficient de Gini

 

Lorsque le calcul de ce coefficient est appliqué aux variables de santé, la proportion cumulative de la population est généralement placée sur l'axe des X, et la proportion cumulative de la variable de santé sur l'axe des Y. En fonction de la variable utilisée, la courbe peut être au-dessous ou au-dessus de la diagonale. Lorsque la variable est bénéfique à la population, comme par exemple dans le cas de l'accès à l'eau potable, la courbe se trouve au-dessous de la ligne diagonale. En revanche, lorsque la variable est préjudiciable, comme dans le cas de décès, elle se trouve au dessus de la diagonale.

Les valeurs du coefficient de Gini varient entre 0 et 1, 0 représentant une parfaite égalité et 1 une inégalité totale. Elles correspondent à deux fois la valeur de l'aire qui se trouve entre la courbe de Lorenz et la diagonale (figure 1). Il existe différentes méthodes de calcul du coefficient de Gini, mais une formule simple a été proposée par Brown (1994).

La première étape du calcul du coefficient de Gini pour des données agrégées au niveau géopolitique est d'ordonner les unités géographiques selon la variable de santé, de la plus mauvaise à la meilleure situation (par exemple, du taux de mortalité infantile le plus élevé au plus bas). L'on transforme ensuite les taux en variables continues et l'on calcule les proportions cumulatives pour les deux variables. Le graphique montrant la proportion cumulative de la variable de santé (axe des Y) et la proportion cumulative de la population (axe des X) peut alors être mis en forme, et l'on peut également calculer le coefficient de Gini, représenté par la valeur absolue du résultat de la formule de Brown. Bien que le niveau des inégalités soit reflété dans la valeur-même du coefficient de Gini (par exemple, une valeur très proche de 0 représentera un niveau bas d'inégalité), son interprétation se fait généralement en termes comparatifs, en contrastant la valeur calculée à celle d'autres unités, groupes géographiques ou de population etc. Les proportions cumulatives des deux variables peuvent également être lues directement sur la représentation graphique de la courbe de Lorenz (voir exemple suivant).

Indice de concentration et courbe de concentration
La dimension socio-économique peut être incluse dans l'analyse lors du calcul de l'indice de concentration, en ordonnant la population ou les unités géographiques en fonction d'une valeur socio-économique et non suivant une variable de santé. L'indice de concentration est calculé de la même manière que le coefficient de Gini, mais il varie entre -1 et +1. Il prend une valeur négative lorsque la courbe est au-dessus de la diagonale et positive quand elle est sous la diagonale. Si l'ordre résultant du classement en fonction des variables socio-économiques est identique à l'ordre en fonction de la variable de santé, l'indice de concentration aura la même valeur absolue que le coefficient de Gini.

Un exemple de calcul du coefficient de Gini en utilisant les taux de mortalité infantile de 5 pays de la zone andine en 1997 est présenté à la suite. Les données utilisées dans cet exemple sont présentées dans le tableau 1a et le tableau 1b. La courbe de Lorenz correspondante se trouve dans la Figure 2.

Les étapes à suivre pour le calcul du coefficient de Gini sont les suivantes:

• Ordonner les unités géographiques suivant la variable de santé de la pire à la meilleure situation
• Transformer le taux en variable continue (i.e. calculer le numéros de décès infantiles pour chaque unité géographique)
• Calculer les proportions pour chaque variable
• Calculer les proportions cumulées pour chaque variable
• Mettre en forme le graphique de la courbe de Lorenz, avec sur l'axe des X la proportion cumulée de la population et sur l'axe des Y la proportion cumulée de la variable de santé
• Calculer le coefficient de Gini en utilisant la formule de Brown.
• Interprétation:
  • Coefficient de Gini : la valeur de 0,2 n'est pas très élevée et se trouve plus près de 0 que de 1. Cependant, le coefficient doit être analysé en termes comparatifs, en contrastant sa valeur avec celle d'autres unités géographiques.
  • Courbe de Lorenz: On lit sur le graphique que 30% des décès infantiles ont eu lieu dans 20% de la population d'enfants nés vivants.

Tableau 1a: Pays, PNB per capita, taux de mortalité infantile (TMI), nombre d'enfants nés vivants (NV) et nombre de décès infantiles, proportion de la population d'enfants nés vivants et proportion des décès

Tableau 1b: Proportion cumulée de la population d'enfants nés vivants, proportion cumulée des décès infantiles et étapes pour le calcul du coefficient de Gini

Pays	Prop. cum. enfants nés vivants	Prop. acum. décès infantiles	Yi+1 + Yi (A)	Xi+1 -Xi (B)	A * B
Bolivie	0,09	0,17	0,17	0,09	0,09
Pérou	0,33	0,48	0,65	0,24	0,15
Equateur	0,45	0,62	1,10	0,12	0,13
Colombie	0,78	0,86	1,48	0,33	0,50
Venezuela	1	1	1,86	0,22	0,40
Total					1,20

 

Coefficient de Gini: 0,2

 

Figure 2: Courbe de Lorenz
Proportion cumulée des décès infantiles
	Proportion cumulée des enfants nés vivants

 

Références:
(1) Whitehead M. The Concepts and Principles of Equity and Health. WHO Regional Office for Europe (EURO). Copenhagen, Denmark. 1991
(2) Brown M. Using Gini-style indices to evaluate the spatial patterns of health practitioners: theoretical considerations and an application based on Alberta data. Soc. Sci. Med. Vol. 38, No. 9. pp. 1243-1256. 1994
(3) Wagstaff A, Paci P, Van Doorslaer E. On the Measurement of Inequalities in health. Soc. Sci. Med. Vol. 33, No. 5.

Source: Article préparé par les Drs. Carlos Castillo-Salgado, Cristina Schneider, Enrique Loyola, Oscar Mujica, et par Anne Roca et Tom Yerg du Programme Spécial pour L'Analyse de la Santé (SHA) de l'OPS.

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