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—tomado del Boletín Epidemiológico, Vol. 24 No. 4, diciembre 2003— La tabla de vida: una técnica para resumir la mortalidad y la sobrevivencia Introducción En esencia, la tabla de vida describe el proceso de extinción
de una generación hasta la desaparición del último de sus
componentes bajo la experiencia de mortalidad observada en un período
dado. Las tablas de vida se caracterizan por finalizar con la muerte de todos
los sujetos y la diferencia fundamental entre tablas la constituye la velocidad
con que se alcanza ese final. (3) La tabla de vida puede calcularse para el
total de la población o para un subgrupo de población específico
(p.e. mujeres, hombres, o hispanos). En su forma más sencilla, se genera
a partir de las tasas de mortalidad específicas por edad y los valores
resultantes se usan para medir la mortalidad, la sobrevivencia y la esperanza
de vida, siendo este último el indicador proveniente de la tabla más
utilizado. En otras aplicaciones, las tasas de mortalidad se combinan con datos
demográficos para construir un modelo más complejo que permite
medir el efecto combinado de la mortalidad y de los cambios en una característica
socioeconómica o más. (2) Una de las ventajas principales de la
tabla de vida es que no refleja los efectos de la distribución de la
población por edad y no requiere el uso de una población estándar
para comparar los niveles de mortalidad de diferentes poblaciones. (2) Clásicamente, se han definido dos formas de tabla de vida:
la de cohorte y la actuarial. La tabla de cohorte consiste en el seguimiento
longitudinal de una población desde un evento determinante (p.e. generación
de nacimientos o cohorte de tratamiento de un ensayo clínico) hasta su
completa extinción o bien cuando se decide concluir el período
de observación. Presenta una serie de dificultades prácticas para
utilizarla en la descripción de la sobrevivencia de la población
general, entre ellas las que cabe señalar: el gran tamaño de las
poblaciones en las que se calculan las tablas de vida; el tiempo de seguimiento
requerido; y las pérdidas debidas a migraciones u otras causas. La tabla
de cohorte se usa habitualmente en el análisis de sobrevivencia de los
ensayos clínicos, que se realizan sobre muestras de población
más pequeñas y durante un tiempo más corto. La tabla actuarial aporta una visión transversal de las
experiencias de mortalidad y sobrevivencia a todas las edades de una población
durante un corto período de tiempo, habitualmente un año. Depende
directamente de las tasas específicas de mortalidad por edad del año
para el que se construye. En la tabla actuarial, se utiliza la experiencia de
mortalidad de una población durante un año determinado, que se
aplica a una cohorte ficticia de 10.000, 100.000 nacidos vivos o en general
de 10K sujetos. Aunque el cálculo se base en una parte “ficticia”
(el tamaño de población), la tabla de vida refleja la experiencia
de mortalidad “real” de la población considerada y es una herramienta
sumamente útil para comparar datos de mortalidad a nivel internacional
y para valorar las tendencias de mortalidad a nivel nacional. (4, 5) La tabla de vida clásica o completa se construye con las
edades año a año, desde el nacimiento hasta la última edad
disponible. Sin embargo, son más utilizadas las llamadas tablas de vida
abreviadas, en las que la edad se presenta agregada en grupos plurianuales,
habitualmente menores de 1 año, de 1 a 4 años y el resto, en grupos
quinquenales de edad hasta el intervalo abierto final. El uso de las tablas
abreviadas se extendió debido a que habitualmente se dispone de los datos
de mortalidad en tasas referidas a grupos quinquenales de edad y no las tasas
de mortalidad de cada año de edad. En todos los casos, se asume que las
muertes se distribuyen homogéneamente en cada intervalo de edad. Además del uso general de las tablas de vida, éstas
se pueden utilizar para estudiar el impacto de una causa o grupo de causas de
muerte mediante las llamadas tablas de vida con eliminación de causa
(o tabla de múltiple decremento). Se trata de construir una tabla con
todas las defunciones y otra eliminando la causa o causas de interés.
Al compararlas se observará el impacto que las muertes eliminadas tienen
en los diferentes indicadores de la tabla de mortalidad. (4) Los años
de esperanza de vida perdidos (AEVP) tienen un concepto similar y se presentarán
en un futuro número del Boletín Epidemiológico. Limitaciones de las tablas de vida En general, no se recomienda construir tablas de vida para poblaciones
pequeñas, a nivel subregional o local, ya que la posibilidad de afectación
de la estructura poblacional por movimientos migratorios es mayor que a niveles
regional o nacional. En estos casos suele obtenerse un número muy pequeño
de defunciones lo cual puede producir cálculos imprecisos de las columnas. Construcción e interpretación de una tabla de
vida
EDAD EXACTA (x). Esta columna incluye la
edad inferior de cada uno de los intervalos de edad (habitualmente quinquenios).
Así la columna comienza en 0 y va incrementando a 1, 5, 10, 15 y más
hasta que se llegue al último intervalo que se deja abierto. Como se
mencionó antes, los primero y segundo grupos de edad son habitualmente
“menores de 1” y “1-4”, por lo que los valores de las primera
y segunda filas de esta columna son 0 y 1. Esto refleja también la importancia
y el interés específico en la tasa de mortalidad en los menos
de 1 año, conocida clásicamente como tasa de mortalidad infantil
(a). Además, para las edades infantiles, es preferible
separar el cálculo para la edad 0, y ocasionalmente para la edad 1, del
grupo de edad 1-4 ó 2-4, debido a la falta de homogeneidad de la mortalidad
en este intervalo. Lógicamente al incluir el estrato 0 a 1 año,
el siguiente estrato 1 a 4 no es un quinquenio sino un cuatrienio. En el caso
de que se disponga de estadísticas adecuadas, conviene calcular directamente
las probabilidades de muerte al primer y segundo años utilizando los
nacimientos y las defunciones infantiles.(3) Como intervalo abierto final suele utilizarse 85 años y
más, si bien dependiendo de la esperanza de vida del país puede
modificarse. AMPLITUD (EN AÑOS) DEL INTERVALO DE EDAD
(n). Incluye los años en cada intervalo de edad. Habitualmente el primer
valor es 1 (intervalo 0, 1), el segundo 4 (intervalo 1, 5) y los restantes valores
son 5 (intervalos quinquenales), a excepción del último valor
que normalmente se representa con el signo + indicando que se trata de un intervalo
abierto. NÚMERO DE DEFUNCIONES CONTABILIZADAS EN
EL INTERVALO (dx). Esta columna incluye el número
de sujetos muertos en ese rango de edad durante el año al que corresponde
la tabla de vida. NÚMERO DE SUJETOS EN ESE RANGO DE EDAD
(Px). Son los efectivos de la población correspondientes
a ese quinquenio en el año considerado. NÚMERO MEDIO DE AÑOS VIVIDOS POR LOS QUE MUEREN EN LAS EDADES X Y X+N, LLAMADO "FACTOR DE SEPARACIÓN" (nax). Aunque sea necesario este número para calcular la tabla de vida, usualmente no se presenta como una columna de la misma. Cada individuo del intervalo de edad (x, x + n) ha vivido x años completos más una fracción del intervalo (x, x + n). En una tabla de vida completa, es válido utilizar un valor de 0,5 (o sea la mitad de un año) para los más de 5 años. Para más simplicidad, se asume también que los que mueren en un intervalo de 5 años de una tabla de vida abreviada viven un promedio de 2,5 años. (2) Sin embargo, este valor no es necesariamente óptimo, porque la fracción depende de los patrones de mortalidad en el intervalo entero y no de la tasa de mortalidad de cada año. Adicionalmente, como una gran proporción de las muertes infantiles occurren en las primeras semanas de vida, este valor es mucho más bajo en el grupo de 0 a 1 año y de 1 a 4 años de edad. El calculo del valor exacto requiere información sobre la fecha de nacimiento y de muerte de cada individuo. (2) Cuando no están disponibles, se usan para 1a0 y 4a1 valores de tablas de vida «modelos», como las calculadas por Coale y Demeny presentadas en el cuadro 2. (8)
TASA CENTRAL DE MORTALIDAD (TASA DE MORTALIDAD)
POR EDAD (nMx). Esta columna
resulta de calcular el cociente entre las defunciones en el intervalo x, x+n
(columna dx) y el número de personas en este grupo
de edad (columna Px). PROBABILIDAD DE MUERTE ENTRE LAS EDADES X Y X+N
(nqx). Las probabilidades
de muerte se calculan a partir de las tasas de mortalidad específicas
para cada grupo etario. Esta columna debe interpretarse como la probabilidad
de fallecer entre ambas edades para el sujeto que haya sobrevivido hasta la
edad x. Para el último grupo de edad de la tabla, la muerte es inevitable
y por lo tanto la probabilidad de morir es de 1. Para los otros grupos de edad
el cálculo es más complejo. PROBABILIDAD DE SOBREVIVENCIA ENTRE LAS EDADES
X Y X+N. (npx). Esta columna
es el complemento de la columna nqx.
Como tal, en ocasiones las tablas de vida no la incluyen. Debe por tanto interpretarse
como la probabilidad de que un individuo que llega a la edad exacta x vive hasta
la edad exacta x+n. SOBREVIVIENTES A LA EDAD EXACTA X (nlx).
l0 es el efectivo inicial o número de nacidos
que componen la generación, los cua-les están destinados a desaparecer
por el efecto de la mortalidad. Se denomina raíz de la tabla y tiene
usualmente un valor igual 100,000 (o 10^k). DEFUNCIONES A LAS EDADES EXACTAS X Y X+N
(ndx). Para obtener ndx
se multiplica lx por nqx.
NÚMERO DE AÑOS VIVIDOS POR EL TOTAL
DE LA COHORTE DE 10^k NACIMIENTOS EN EL INTERVALO X, X+N (nLx).
Cada miembro de la cohorte que sobrevive el intervalo x, x+n aporta n años
a Lx, mientras que cada miembro que fallece en el intervalo
x, x+n contribuye con el número medio de años vividos por los
que mueren en dicho período, que representa el factor de separación
de las muertes mencionado antes. Para el último grupo abierto, se usa
Lw. TOTAL DE AÑOS VIVIDOS A PARTIR DE LA EDAD
EXACTA X (Tx). Es esencial para el cálculo
de la esperanza de vida. Indica el número total de años vividos
por los sobrevivientes lx desde el aniversario x hasta
la extinción de la generación. El valor T0 es la cantidad total
de años vividos por la cohorte hasta el fallecimiento del último
componente. ESPERANZA DE VIDA A LA EDAD X (nex).
De los indicadores que aporta la tabla de vida, el más usado es la esperanza
de vida (nex), que representa el número medio de años que les
quedan por vivir a los sobrevivientes a la edad x. La esperanza de vida al nacer
(e0) es el número medio de años vividos
por una generación de nacidos bajo condiciones de mortalidad dadas. Este
indicador sintético es uno de los más utilizados para comparar
el nivel general de la mortalidad entre países y a lo largo del tiempo.(2)
La esperanza de vida siempre decrece de una fila a otra de la
tabla, con la excepción de la segunda fila (1-4), que puede ser mayor
que la primera (0-1) en países con mortalidad infantil muy alta.(4) Para
una misma población, la esperanza de vida es mayor en las mujeres que
en los hombres y la global debe situarse aproximadamente entre ambas. Las excepciones
a esta regla podrían darse en países con alta fecundidad y alta
mortalidad materna, o en poblaciones que por razones culturales la nutrición
y las condiciones de vida de la mujer es marcadamente peor que la del hombre. Aplicaciones Ejemplo
La figura 1 presenta nqx y nMx a partir de los datos calculados. Las curvas se presentan en una escala logarítmica porque la magnitud del rango de los dos indicadores es demasiado grande para visualizarlos en un gráfico único en una escala normal. Se puede notar que las dos curvas van en paralelo excepto en las edades extremas donde coinciden o empiezan a juntarse. En efecto, la probabilidad de morir sobrestima consistentemente la mortalidad, excepto en el grupo de menores de 1 año donde nMx es mayor que nqx. Las curvas tienen la forma característica de «j», bajando hasta el intervalo de 5 a 9 años, donde empiezan a incrementar ligeramente hasta el grupo de 10 a 14 años, luego más rápidamente hasta el grupo de 15 a 20. Después aumentan de manera regular hasta empezar a juntarse a partir del grupo de 85 a 89 años.
Conclusión No se debe olvidar que la tabla de vida se construye a partir de los datos de población provenientes de los censos y de los registros de mortalidad, y por tanto cualquier limitación en su calidad afectará, en mayor o menor medida, la validez de las estimaciones que se realicen a partir de la tabla de vida. (a) Nota técnica: en sentido estricto, la tasa de mortalidad infantil no es idéntica a la de menores de un año, por no tener los mismos denominadores. La primera es nacidos vivos y la segunda es menores de 1 año, cifra que operacionalmente es más difícil de determinar.
Referencias: Fuente: Preparado por el Dr. Enrique Vázquez del Area de Análisis de Situación de Salud y Sistemas de Información Sanitaria (AIS) de la OPS en Argentina, el Dr. Francisco Camaño (Universidad de Santiago de Compostela, España), Sr. John Silvi y Sra. Anne Roca (AIS - Washington, D.C.).
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